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이 책은 수학에서 다루고 있는 개념이나 원리를 다양한 시각에서 바라보는 방법과 수학 문제를 푸는 새로운 아이디어들을 제공하여 학생들이 자연스럽게 수학을 좋아하도록 유도하고 있습니다. 또한 수학이란 일상생활에서 생기는 수많은 문제를 손쉽게 해결하기 위한 즐겁고 흥미진진한 학문이란 점을 일깨워줍니다.
먼저 수학을 좋아할 수 있는 동기를 마련해 준 뒤, 학생들이 자발적으로 수학을 공부하며 수학 실력을 향상시키도록 해주고 있습니다. |
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@ 수학 알레르기 때문에 고생하는 친구들을 위한 스타 수학강사
홍선호 선생님의 흥미진진한 수학 이야기!
중학교 때까지는 수학을 어느 정도 쫓아가던 학생이 고등학교에 올라가면 수학을 포기하고 다른 과목에만 매달리는 경우가 많습니다. 이러한 현상은 답을 찾기 위한 계산식으로만 수학을 공부한 학생들이 사고를 요구하는 수학을 만났을 때 겪는 일반적인 현상입니다. 수학을 포기하는 것은 달리기 경기를 하는데 출발선에서 한참 뒤쪽으로 물러나서 스타트 준비를 하는 것과 같습니다. 처음부터 창의적인 사고력을 가지고 수학을 이해한 학생이라면 이러한 일이 없을 것입니다.
《홍쌤의 수학 알레르기 이별수업》은 수학을 어려워하는 학생들이 수학의 원리를 깨우쳐서 수학을 좋아하게 도와주는 책입니다. 기본적인 수의 원리부터 도형, 방정식, 확률 등 여러 분야의 수학을 다루고 있기 때문에 수학 알레르기가 있는 학생의 사고력과 학습력을 함께 키워줄 것입니다. 또한 학생들의 일상생활 속에서 재미있는 수학 이야기를 소개하기 때문에 즐겁게 수학을 이해할 수 있습니다.
◎ 차 례
1장 수와 연산
1. 수와 숫자란 무엇인가?
2. 숫자의 기원
3. 너무나도 어려웠던 (사칙연산) 계산법
4. 자연수에서 더할 수 있는 것과 더할 수 없는 것
5. 곱셈의 원리를 알면 문장제가 쉬워진다
6. 0으로 나누면 안 되는 이유는 무엇인가?
7. 음수의 개념을 알아봅시다
8. 소수(prime number)의 매력은 무엇인가?
2장 도형과 측정
1. 잴 수 없는 부분의 길이를 재어보자.
2. 분리량과 연속량이란 무엇인가?
3. 삼각형 세 내각의 합이 180°인 것을 증명하는 여러 가지 방법
4. 원의 비밀은 원주율에 있다
5. 생활에서 볼 수 있는 도형 속에 들어 있는 지혜로움
6. 근삿값을 구하는 이유는 무엇인가?
7. 달력은 어떻게 만들어진 것인가?
3장 문자와 식
1. 산수와 수학의 차이점은 무엇인가?
2. 문자를 사용하면 편리해지는 수학
3. 수학은 기호는 사고의 낭비를 막아준다.
4. 연립방정식의 의미를 알아보자
4장 확률과 통계 및 기타
1. 두 수를 비교하는 방법으로서의 비율
2. 집합과 무한의 관계를 알아보자
3. 수학적 확률과 통계적 확률의 차이점
4. 통계는 사람을 속일 수 있다
◎ 지은이 소개
* 홍선호(M496 창의수학연구소 소장)
서울교육대학교를 졸업한 저자는 1995년 혁신적인 수학 교육법인 <사고력 수학 영재교육 프로그램>을 개발하면서 교육계의 주목을 받았다. 현재 M496 창의수학연구소 소장과 사고력수학연구회 회장직을 맡고 있으며, 엠베스트 창의수학 강의를 하고 있다.
명지대학교 대학원에서 영재교육학 석사학위를 받았으며, 서울 예일초등학교 교사로 재직하기도 했다.
저서로는 《맛있는 수학》 《천재들이 만든 수학퍼즐》 《홍쌤의 최강 수학》 시리즈와 《비·비율, 거기 섯》 《스테빈이 들려주는 분수와 소수 이야기》 《탈레스가 들려주는 평면도형 이야기》 등이 있다.
◎ 책 맛보기
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-지현 : 길을 지나가다 보면 흔히 보이는 맨홀 뚜껑은 항상 모두가 원 모양입니다. 아니 정확히 말하면 원기둥 모양인데 왜 맨홀 뚜껑은 둥글까요? 세모 모양이나 별 모양의 뚜껑이라면 더 개성적일 텐데 말입니다.
-홍쌤 : 그 이유는 만약 맨홀 뚜껑이 삼각형이나 사각형으로 만들어져 있다면 한 변의 길이보다 대각선의 길이가 더 길어서 뚜껑이 구멍 속으로 빠질 수 있습니다. 그러나 원은 지름이 항상 일정하기 때문에 절대 빠지지 않기 때문입니다.
-한들 : 그렇다면 왜 꿀벌은 자신들의 집을 원 모양으로 짓지 않고 정육각형 모양으로 지을까요?
-홍쌤 : 그것은 꿀벌들의 집은 하나로 끝나지 않고 계속 이어져야 하는데 원 모양으로 집을 짓는다면 원과 원 사이에 공간이 많이 생길 것입니다.
-한들 : 그리고 원 모양으로 집을 짓는다면 꿀을 잘못 저장하여 많은 부분이 바닥으로 흘러내리는 불상사가 생길 수도 있겠네요.
-홍쌤 : 그렇습니다. 따라서 여러 개의 똑같은 도형을 이어 붙였을 때 사이가 빈틈없이 될 수 있는 모양으로 집을 지어야 하는데, 이런 조건을 만족하게 하는 도형은 정삼각형, 정사각형, 정육각형 이렇게 세 가지밖에 없습니다. 이 중에서 정육각형이 다른 도형보다는 원 모양에 가깝기 때문에 가장 경제적입니다. <111쪽, 2.2 생활에서 볼 수 있는 도형 속에 들어 있는 지혜로움>
***
며칠 전에 우리나라와 일본의 축구경기가 월드컵 경기장에서 있었습니다. 전반전이 막 끝나고 휴식 시간이 되었습니다. 전반전이 끝난 현재의 점수는 4:2로 우리나라가 앞서나가고 있었습니다. 그런데 갑자기 일본팀의 주장선수가 심판을 찾아가서는 점수 4:2는 2:1과 크기가 같으니 점수를 2:1로 바꾸어 후반전을 계속하자는 것이었습니다. 이때 이 장면을 보고 있던 우리 팀 주장선수가 깜짝 놀라 심판에게 달려가서 4:2는 8:4와 같으니 점수를 8:4로 바꾸어 후반전을 시작하자고 주장을 했습니다.
위 이야기에서 일본팀의 주장선수는 4:2가 2:1과 같다고 했는데, 무엇이 같다는 말인가요?
-정환 : 우리나라의 점수가 일본의 점수 보다 2배 많은 것으로 같다는 의미인 것 같습니다.
-홍쌤 : 그렇다면 한국팀의 주장 선수는 4:2는 8:4와 같다고 했을 때, 이것 또한 같은 의미일까요?
-정환 : 네, 한국팀 주장선수의 생각도 한국이 일본보다 2배 많은 점수를 얻고 있다는 의미로 말하는 것 같습니다.
-홍쌤 : 네 그렇습니다. 경기장에 있는 두 주장선수는 두 팀 간의 점수를 ‘비율’이라는 방법으로 비교하는 것입니다. 그렇지만 우리가 축구경기와 같은 두 팀 간의 점수를 비교할 때 ‘비율’로 비교하는 것이 바람직한 방법일까요?
-지현 : 그렇지 않습니다. 두 팀 간의 점수를 비교하는 방법으로는 비율로 비교하는 것보다는 두 팀의 점수 간의 차로 비교하는 방법이 옳은 방법일 것입니다.
-홍쌤 : 맞습니다. 우리는 일상생활 속에서 두 수나 양을 서로 비교해야 할 경우가 많습니다. 이럴 때 비교하는 방법으로는 첫째, 어느 쪽이 다른 쪽보다 얼마나 많으냐 또는 적으냐를 판단해야 할 경우가 있는데 이 방법은 두 개의 수량을 ‘차’로 비교하는 방법입니다. 그리고 둘째, 어느 쪽이 다른 쪽의 몇 배인가를 판단해야 할 경우가 있는데 이 방법은 두 개의 수량을 ‘비율’로 비교하는 방법입니다. <162쪽, 4.1 두 수를 비교하는 방법으로서의 비율> |
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